面积相等周长最短的生活常识精彩备课三年级
2024-05-06 来源：智趣资讯
怎样拼周长最短
教学内容：
人教版三年级数学上册第七单元第86页例5及练习十七4题。
教学目标：
1、 通过观察操作、想象等活动进一步巩固长方形、正方形的特征及其周长 的计算方法，能解决“用一定数量的正方形拼长方形和正方形，怎样拼周长最 短”的问题。
2、 结合解决问题的过程进一步发展数学思考能力，提高解决问题的能力， 发展直观想象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。
3、 在探究活动中体验数学学习的乐趣，通过解决生活中的数学问题感受数 学与生活的联系。
教学重点： 学会“怎样拼周长最短”的策略并发现规律。
教学难点： 周长变短的原因。
教学准备： 课件、正方形磁力片、小正方形卡片、探究单。
课前交流
师：孩子们!很高兴和大家又见面了，看老师这次带来了什么?
生：磁力片
师：想玩吗?
生：想!
师：接下来我们就来玩一个图形拼拼乐的游戏。先请两名同学到前面来，
谁愿意
?其他同学先不要动。听好口令，当我说开始的时候再拼。准备好了吗?游戏规则：
首先进入第一轮：用2个小正方形拼长方形，看谁拼的快。
师：拼的这么快有几种拼法呢? (1种)黑板上出现了两种拼法，我们一
起来看一看，这两个图形一样吗?
生： 一样的。
师：是的，它们的大小是一样的，只是位置不同。虽然它们的位置变了，
但是它们的形状是相同的，这属于同一种拼法。
来我们继续进入第二轮：用4个小正方形拼长方形或正方形，又有几种拼
法呢?
开始!
师：同学们拼了几种呀? (2种)看跟黑板上的拼法一样吗?可以拼一行
拼成长方形，还可以拼两行拼成正方形
师：同学们的动手能力可真强!前两轮都没有难倒大家，现在难度升级，
变成6个正方形，开始!
第三轮：用6个小正方形拼长方形
师：又拼了几种? (2种)一起来看，可以拼成1行，也可以拼成2行，
都拼成了长方形。同学们的动手能力太牛了!两位同学请回到自己的座位。
请同学们收好学具，迅速坐好，看哪个小组动作最快。同学们，前面我们 刚学完长方形和正方形的周长， 一个小正方形的边长是一分米，你能求出这两
个图形的周长吗?这个图形的周长是多少? (14分米)这个呢? (10分米)
师：同学们的计算能力可真强!看来对前面的知识掌握的很不错嘛!通过 刚才的游戏发现咱们班的孩子动手能力强，学习积极性也特别高，希望同学们
这节课能有更优异的表现!
准备好上课了吗
? (师收学具)好，上课!
同学们好，请坐!
一、创设情境，生成问题
师：同学们，最近学校要开展班级文化评比，老师在布置绘画园地时遇到 了一个问题，同学们能帮我解决吗?
生：能。
师：看，谁来读题?
生读题。
师：你的声音真洪亮。请坐!
师：同学们，通过读题你能获得哪些数学信息?
生回答。
师：要在四周围一圈指的就是什么呢?
生：周长。
师：通过同学们的分析，其实这道题的意思就是
1.出示题目：
用16个正方形拼长方形和正方形。怎样拼周长最短?
师：这就是我们这节课要研究的问题，板书课题：怎样拼周长最短
二、 探索交流，解决问题
师：同学们想一想，你打算怎样解决这个问题?
我们首先要做什么? (拼图形)然后(求周长)最后(比周长) (思路可
真清晰)
师：我们只要按照这样的步骤，就能正确的找到周长最短的拼法。
师：下面我们就通过小组合作来动手拼一拼，拼之前我们先来看活动要求。
课件出示：
合作要求：
首先第1.拼一拼：用16个小正方形拼长方形和正方形；
2.画一画： 在学习 探究单上画出所拼的图形； (手指) 3.算一算：记录所拼图形的长和宽，计算出它们的周长。
师读
师：同学们听明白了吗?请组长拿出16个正方形，做好分工，小组合作现 在开始!
学生小组合作，教师巡视指导。
汇报交流：
师：好了，请同学们放下手中的学具，迅速收好，老师收集到了一个小组 的研究成果，我们先请这个小组的组长上来给大家汇报，其他同学认真听，等 小组长汇报完成后，你可以提出质疑和补充。
1组汇报
师：你们组想到了几种拼法? (2种)把你们的拼法给同学们说一说，他 们组想出了两种拼法呢?真棒!掌声送给他们
师：还有其他拼法吗?哪个小组有补充? (3种的)
2组汇报
师：你们组想到了几种拼法?哪种不同?他们组想到了3种拼法，真了不 起，掌声也送给他们。
师：还有不同的拼法吗?看，同学们拼的图形有一行的、两行的、四行的， 为什么不拼成三行呢?
生：拼三行还多出一个。
师：实践出真知，刚才你是不是试过这种方法?符合要求吗?
生：不符合。
师：那接下来我们再借助算式来看一看。首先拼1行， 一行就有16个小正 方形，你能想到哪个乘法算式?
生：1×16=16,
师：思维敏捷的孩子
接着拼2行，每行拼8个，想到的乘法算式是2×8=16,接着拼3行是这 样的图形，孩子们想一想哪个数和3相乘得16?
生：没有。
师：是的呀!没有一个整数和3相乘得16,所以不能拼3行，继续拼4 行，每行4个，算式是4×4=16,拼5行行不行?拼6行呢?7行呢?道理 都是一样的，都是没有一个整数和它们相乘得16。那拼8行呢?
生：可以(出图)
师：是不是这样的图形?算式就是8×2=16,看到这个图形眼熟吗
? 生：和上面的图形是一样的师：多会观察的孩子呀!看，两个图形重合了(课件演示)说明这两个图 形的拼法是一样的，重复了。同学们看我们找到哪一个位置就可以停止了呀? (4×4=16)再往下找就重复了。所以一共有3种拼法。
师：同学们我们是按一行、两行、三行、四行这样的顺序拼摆的，这样做 到了有序思考，能帮助我们不重复不遗漏的快速解决问题。
我们通过图形，想到了算式，这是由形到数， (课件：形 — — 数)那你能 根据乘法算式想象出图形的样子吗?同学们闭上眼睛想象一下，1×16=16就是 (拼成 一 行)2×8=16就是(拼成两行)4×4=16就是(拼成四行),同学 们对图形的感觉太好了，真厉害!这就是我们数学中一种很重要的思想——数 形结合，在以后的学习中还会经常用到。
师：老师把同学们的研究成果整理到一张表格当中，比一比看哪种拼法周 长最短呢?
生：正方形(第三种)
师：为什么拼成正方形的时候周长最短呢?下面我们再来观察表格中的信 息你还有什么发现? (手势从上到下)先在小组内说一说。
师：你发现了什么?谁来说一说?
生：长在变短，宽在边长。
师：你是从哪看出来的?
生：看图。
师：真有一双会观察的眼睛，厉害!通过图形就能发现这样的规律，掌声 送给他!你能根据他说的再结合数据说一说吗?
生：长越来越短，宽越来越长。
师：多了不起的发现呀!再来掌声。长越来越短，宽越来越长就会导致它 们之间的差距发生怎样的变化呢?我们再来横着看。
生：差距越来越小。
师：是这样吗?看第一种长和宽相差(15)第二种相差(6)第三种长与宽 相差是(0),他们的差距越来越小了，真是火眼金睛呀!这都能发现。相差0, 就说明长与宽(相等了),你能说一说什么情况周长最短吗?
生：长和宽相等时，周长最短
师：谁再来说一说?
板贴：长和宽相等时，周长最短
师：多会总结的孩子呀!说的太好了!现在你们知道绘画园地应该怎么拼 了吗?它的周长是? (16分米)同学们真棒!通过小组合作不仅帮助老师解决 了问题，还发现了这样的规律。
师：如果用12个小正方形来拼长方形又会有什么发现呢?这次老师要加 大难度了，你能不能只借助乘法算式按照顺序想一想可以怎样拼?想到的同学 请举手，越来越多的人想到了。
师：你想到哪个乘法算式?
生：
师：同学们的想象力太好了!想到了3种拼法，下面我们按照顺序理一理，1 ×12=12怎么拼呢?拼出 一 行的图形，2×6=12,怎样拼?拼出2行的图形，3 ×4=12,怎样拼?拼出3行的图形，还有其它的拼法吗?刚才同学们通过算
式想到了3种拼法，而且还做到了有序思考。你看我们借助乘法算式想到图形， 这次是由数想到了形。
师：我们把3种拼法整理到一张表格中，第一种拼法长是(12)宽是
(1),周长是(26分米)第二种拼法长是(6)宽是(2),周长是(16分 米)第三种拼法长是(4)宽是(3),周长是(14分米)
师：比一比，哪种图形周长最短?
生：第三种。 ( 长 是 4 宽 是 3 )
师：这个发现在这里还成立吗?
生：不成立。
师：12个小正方形拼不成一个大的正方形，那此时怎样拼周长最短呢?我 们再到数据中找答案。仔细观察你又有什么发现呢?
生：长越来越短，宽越来越长。
师：也就是长与宽之间的差距(越来越小)。这说明长与宽越来越接近， 这时候周长怎么样?
生：越来越短。 (多会总结的孩子呀!)
师：看，我们又发现了一个规律，当拼不成正方形时一起读长与宽越接近， 周长越短。 (板贴)
师：同学们，对怎样拼周长最短有感觉了吗? (有)敢接受老师的挑战吗? 不计算，你能一 口说出用36个小正方形怎样拼周长最短吗?
生回答
。 (6行，每行6个)师：是这样吗?对，拼成了正方形，周长是最短的。周长是多少? ( 24 分 米)学以致用的孩子，真棒!
师：那42个呢?
生：6×7=42
师：也就是拼成一个(长是7分米，宽是6分米的长方形)它的周长是 (26分米)
师：同学们学的真不错，都没有难倒大家，太厉害了!
师：我们在拼图形的过程中发现了长和宽越接近周长越短的规律，我们不 能止于结论，要知其然还要知其所以然。那么为什么长与宽越接近周长就越短 呢?看来这里面还蕴藏着秘密呢!我们以12个正方形为例。
师： 一个正方形的周长是多少? (4分米)我们像这样单独排列，12个小
正方形的周长总和就是48分米，两个小正方形拼在一起重合一次减少了几条边?
(2条边)再拼一个正方形重合一次又减少2条边，就是说重合一次就会减少 2条边。那12个正方形我们刚才找到了几种拼法? (3种)拼成1行，重合11 次，减少了22条边，拼成2行重合了16次，减少了32条边，第三种重合了
17次，减少了34条边。 通过刚才的观察和对比，你能得出什么结论?
生说。
师：什么情况下周长最短?
生说。
师：也就是重合的边越多周长越短。
同学们，这节课我们从生活中的问题引入，通过拼图形，算周长，比周长，发 现长与宽越接近，拼出的图形周长越短，我们不止于问题的表面，又进一步进行了 深入研究，发现这一结论的本质就是重合的边越多，周长越短. 数学来源于生活， 更要服务于生活，我们研究得出的结论可以解决生活中的很多问题，希望同学们 能够学以致用，做一名眼里有数学的有心人.这节课就上到这里，下课.
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